🪼 Gradien Garis H Adalah

Gradiengaris h pada gambar di samping adalah. A. − 3/2 B. − 2/3 C. 2/3 D. 3/2 5) UN Matematika SMP/MTs Tahun 2008 Persamaan garis yang melalui titik (-3, 5) dan tegak lurus garis 3x - 2y = 4 adalah. A. 2x + 3y - 9 = 0 B. 2x - 3y - 9 = 0 C. 3x + 2y + 19 = 0 D. 3x - 2y - 1 = 0 6) UN Matematika SMP / MTs Tahun 2009 Dalam kehidupan, tingkat kemiringan merupakan ilmu matematika yang sangat diperlukan ketika hendak membuat jalan di daerah pegunungan yang menanjak, menurun, serta memiliki banyak belokan. Tingkat kemiringan inilah yang disebut sebagai gradien. Mengutip gradien adalah nilai kemiringan atau kecondongan suatu garis yang membandingkan antara dua komponen yaitu komponen Y ordinat dengan komponen X absis. Gradien inilah, yang akan menentukan tingkat kemiringan yang terjadi pada suatu garis dalam koordinat cartesius. Gradien suatu garis bisa miring ke kanan, ke kiri, curam, maupun landai. Arah dan kemiringan garis ni ini tergantung dari nilai komponen X dan komponen Y nya. Sifat-Sifat Gradien dari Dua Garis Lurus Dikutip dari Zenius, ada sifat dua garis lurus yang dapat membantu menentukan gradien dari dua garis. Berikut ini penjelasannya. 1. Dua Garis Sejajar Bila garis A dan B saling sejajar, maka keduanya memiliki nilai gradien yang sama dan dapat dinyatakan dengan mA = mB. Garis Tegak Lurus Jika garis A dan garis B saling tegak lurus, cukup kalikan kedua gradiennya seperti ini mA x mB = -1 Cara Menentukan Gradien Seperti yang dijelaskan di atas, gradien merupakan suatu bilangan yang menyatakan tingkat kemiringan suatu garis. Bila suatu garis semakin miring maka tingkat gradien juga besar. Mengutip ada tiga cara menentukan gradien. Berikut ini penjelasan dan contoh soalnya. 1. Gradien Garis Lurus yang Melalui Dua Titik Misalnya titik A x1, y1 dan B x2, y2 melalui suatu garis a. Untuk menentukan gradien garisnya, Anda bisa mencari masing-masing komponen x dan y yang melalui garis a. Komponen x = x2 – x1 = x Komponen y = y2 – y1 = y Untuk persamaan gradiennya adalah sebagai berikut. Jika diketahui dua titik pada bidang koordinat, gunakan persamaan gradien di atas. Untuk lebih jelasnya, simak contoh soal berikut. Soal Tentukan gradien garis yang melalui titik A -2,3 dan B-1,5! Pembahasan Gradien garis yang melalui A -2,3 dan B-1,5 dirumuskan sebagai berikut. Jadi, gradien garis yang melalui titik A -2,3 dan B-1,5 adalah 2. 2. Gradien Garis Yang Saling Sejajar Jika kamu menemukan ada dua atau lebih garis lurus yang saling sejajar, maka gradien masing-masing garisnya bernilai sama. Contohnya seperti berikut. Gradien garis a Gradien garis b Gradien garis c Gradien garis d Berdasarkan perhitungan diatas, bisa disimpulkan bahwa garis-garis yang saling sejajar memiliki gradien yang sama. Agar Anda bisa lebih memahaminnya, simak contoh soal berikut. Soal Tentukan gradien garis a yang melalui titik 4,3 dan sejajar garis b dengan persamaan y = 3x – 1. Pembahasan Di soal disebutkan bahwa gradien garis a sejajar dengan garis b. Artinya, Anda harus mampu menganalisis bahwa gradien garis a dan b adalah sama. Pertama, tentukan gradien garis b. Persamaan garis b y = 3x – 1 Persamaan garis lurus umum y = mx + c Dengan demikian, nilai m = 3. Artinya, gradien garis b = 3. Ingat bahwa gradien garis b sama dengan a. mb = ma = 3. Jadi, gradien garis a = 3. 3. Gradien Garis yang Saling Tegak Lurus Untuk gradien garis yang saling tegak lurus berlaku hubungan Berdasarkan gambar di atas, garis k tegak lurus garis h. Gradien garis k adalah sebagai berikut. Gradien garis h adalah sebagai berikut. Kira-kira, apa hubungan antara mk dan mh? Jika ditarik kesimpulan, hasil perkalian antara mk dan mh menghasilkan nilai -1. Jadi, hasil perkalian gradien garis yang saling tergak lurus = -1. Agar pemahaman Anda semakin terasah, simak contoh soal berikut ini. Soal Selidikilah hubungan antara garis p yang memiliki persamaan 2x + 4y – 3 = 0 dan garis q yang memiliki persamaan 2x – y + 5 = 0. Pembahasan Untuk menjawab soal ini, pertama Anda harus mencari gradien masing-masing garis. Kemudian baru analisis hubungan antara kedua garis tersebut. Gradien garis p Gradien garis q 2x – y + 5 = 0 -y = –2x – 5 y = 2x + 5 mq = 2 Hubungan antara mp dan mq mp × mq = –12 ×2=-1. Berdasarkan hasil perhitungan di atas, terlihat bahwa hasil perkalian antara mp dan mq menghasilkan nilai -1. Artinya, garis p dan q saling tegak lurus. Jadi, hubungan antara garis p dan q adalah saling tegak lurus. Selain soal di atas, Anda juga bisa mengasah kemampuan melalui soal ini. Soal Selidiki hubungan antara persamaan garis y = x – 3 dan -3x + 3y – 7 = 0. Pembahasan Pertama, Anda harus mencari nilai gradien masing-masing garis. Garis y = x – 3 m = 1 Garis -3x + 3y – 7 = 0 Oleh karena gradien garis y = x – 3 sama dengan garis -3x + 3y – 7 = 0, yaitu m = 1, maka kedua garis saling sejajar. Itulah informasi pengertian serta cara menemukan gradien. Mempelajari gradien sangat berguna untuk mencari tingkat kemiringan saat pembangunan tangga di rumah atau pembangunan jalan di area pegunungan. ^{Jikagaris sejajar dengan sumbu- x maka nilai gradiennya adalah nol. b. Gradien garis yang sejajar dengan sumbu-y Perhatikan gambar berikut. Pada Gambar 3.8 , garis l yang melalui titik C(1, 3) dan D(1, -1). letaknya sejajar dengan sumbu-y. Jadi, persamaan garis h adalah y = -3x - 10 atau 3x + y + 10 = 0. b. • Langkah pertama} Perhatikan gambar berikut! Gradien garis h pada gambar di atas adalah …. A. ‒3/2 B. ‒2/3 C. 2/3 D. 3/2 Jawab D Dari gambar garis lurus yang diberikan pada soal dapat diketahui bahwa garis condong ke kanan sehingga nilainya positif. Rumus gradien m untuk mengetahui nilai kemiringan garis lurus dari gambar garis lurus yang condong ke kanan menggunakan persamaan berikut. Gradien garis lurus m = ΔyΔx Dari soal diketahui Jarak titik O ke perpotongan garis lurus dengan sumbu x Δx = 2 Jarak titik O ke perpotongan garis lurus dengan sumbu y Δy = 3 Garis lurus condong ke kanan → nilai gradien positif Menentukan nilai gradien garis h Gradien garis h pada gambar di atas adalah m = 3/2 D. 8RWR80.

gradien garis h adalah